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数字推理：“方”递推的解题方法及思路
网校 吴敦葵
“数字推理”题一直是考生的弱点，很多学生很难在较短的时间里判断它属于哪种数列类型，更难找出其解题的方法，因此对常见数列类型的特征及常用的解题方法的了解是非常有必要的！
常见数列类型一般分为以下类：多级数列、幂次数列、分式数列、递推数列、多重数列，其中递推数列是较难的也是较常考的题型。若按递增方向看数列，递推数列包括：和、积、方、倍四种基本形式。所以递推数列分为：和递推、积递推、倍递推、方递推。“方”递推一直是递推数列中常考的，下面我就重点讲解一下“方”递推数列的特征及解题方法：
“方”递推数列的一般特征：相邻两项之间变化“非常急”，尤其是在数列后面几项中表现的尤为突出，可能由较开始的个位数，较后变成了四位数或者五位数等等。
当观察数列的后几项变化非常急时，我应该首先考虑一下“方”递推的关系。在做“方”递推数列时，通常是“二推一”，这样的话我们通常采用“圈三数”法，其通式大致为以下两类：
(1)
(2)
(3)
★ 其中m为项前系数，其大小一般不超过4，其中 为相邻的三项，且其数值依次增大排列。
【例1】 2， 3， 7， 16， 65， 321，（ ）
A.4542 B.4544 C.4546 D.4548
解析：采用“圈三数”法，取 ，得出三者之间的关系： ，再通过其它相邻三数的验证发现此关系式是正确的，为通式(3)，所以可得： ，（答案：C）
【例2】 2，3，13，175，（ ）
A.30625 B.30651 C.30759 D.30952
解析：采用同样的“圈三数”法，取 ，通过观察可以发现： ,再通过其它相邻三数的验证发现此关系式是正确的(通式2)，所以可得： (答案：B)
【例3】 2，7，25，324，（ ）
A.89000 B.79523 C.89401 D.89567
解析：采用“圈三数”法,取 ，通过观察可以发现： ，再通过其它相邻三数的验证发现此关系式是正确的，所以可得： (答案: C)
★ 在递推数列里面，“方”递推是较常考的，其中“二推一”考得是较多的，通过观察发现几乎所有的“方”递推都是较开始概括的通式形式，且系数一般很少超过4，所以当相邻两项间倍数关系变化很急时应该考虑一下“倍”递推，思考的方向就是采用“圈三数“法以及常用通式的形式。

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